Торғын Тасыбекова 1938 жылы 15 тамызда Алматы облысы, Ынтымақ ауылында дүниеге келген. Алматы қаласындағы №12 орта мектеп-гимназиясын, одан кейін Алматы консерваториясының актерлік факультетін бітірген.

1961 жылдан бастап консерваторияны бітіргеннен кейін М.Әуезов атындағы Қазақ академиялық драма театрында актриса болып жұмыс істеді. Ол көптеген басты рөлдерді сомдады, шетел, орыс, қазақ классикасы мен қазіргі авторлардың пьесаларында лирикалықтан драмалық және комедиялық жанрдағы кейіпкерлердің тамаша образдарын жасады.

Тасыбекова қазақтың халық әншісі Майра туралы "Ән қанаты" (1966) фильмінде басты әйел рөлін сомдады. Ол сонымен қатар "Домбырасының үні рас еді", "Төзгісіз балалар", "Махаббат оазисі" және т.б. телефильмдерде ойнады.